三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(s保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢ān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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