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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)96的因数有哪些数，72的因数有哪些多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zh96的因数有哪些数，72的因数有哪些èn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面(mi96的因数有哪些数，72的因数有哪些àn)研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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