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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是(却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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