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独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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