三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段(姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛)，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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