三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠B自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好AO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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