等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明的(de)。
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等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念
等(děng)差数(shù)列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数列先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质(zhì)
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是(shì)等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì),此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项(xiàng),构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍(réng)是等差数列(liè),其公(gōng)役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在(zài)外)都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数等于一个(gè)常数(shù)。
等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么(me)
等(děng)差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数(先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些shù)列的(de)公役,公役常用字母d表明。
等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè),各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举(jǔ)含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,从中取出等(děng)距离(lí)的(de)项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了