三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/A钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思P·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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