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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多领域(yù)的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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