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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线(x卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗iàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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