三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质多(duō)选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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