三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的(de)。

　　关于三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高(gāo)二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěn眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗g)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍(shě)的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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