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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(s《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗hēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗

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