反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读