圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌p>

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xī肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌n)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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