三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xi白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗àn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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