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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。<善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么/p>

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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