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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的(de)数称为这个数(shù)列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是指非(fēi)负整数，即(jí)正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数之和为(wèi)数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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