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概率分布函数右(yòu)连续怎么(me)理解(jiě)，什么叫分布函数的右(yòu)连(lián)续(xù)

　　分布(bù)函数右连续说的是(shì)任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等(děng)于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调(diào)有界非降(jiàng)函数，所以其任一点x0的右(yòu)极限必然存(cún)在，然(rán)后再证右极限和函数值即可(kě)。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的(de)基(jī)本(běn)概念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这概率是x的函数，称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么(me)是右连续的

　　本(běn)质原因并不(bù)是规定了“向右连续”，追溯根本原因是(shì)“分(fēn)布函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无(wú)法动态(tài)定义的，离散概率无法(fǎ)定义，连续概率(lǜ)也只好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基本概念(niàn)之(zhī)一。

　　在实际问题(tí)中，常常(cháng)要研(yán)究一个随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小(xiǎo)于(yú)某(mǒu)一数(shù)值(zhí)x的概(gài)率，这概率是x的函数(shù)，称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变(biàn)量落入任何范围(wéi)内(nèi)的(de)概(gài)率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对(duì)数函(hán)数、平方根(gēn)函数与(yǔ)三(sān)角函(hán)数在它们的定义域(yù)上也是(shì)连续的函(hán)数。

　　绝对值(zhí)函数也(yě)是(shì)连续的(de)。

　　定义在非(fēi)零实(shí)数上的(de)倒数(shù)函数(shù)f= 1/x是连(lián)续(xù)的。

　　但是(shì)如果函数的定义域(yù)扩张(zhāng)到全体(tǐ)实数，那(nà)么无论函数在零点取任何值(zhí)，扩张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非(fēi)连续函数的(de)一个例子(zi)是分(fēn)段定(dìng)义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值(zhí)在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号(hào)函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-概率(lǜ)分(fēn)布(bù)函数(shù)

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