等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念是(shì)等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念以(yǐ)及(jí)等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)性质(zhì)公(gōng)式总结，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识(shí)：

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数列，从(cóng)中取出等距(jù)离的(de)项，构成错一个题就往阴里装一支笔(chéng)一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

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