为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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