圆与直线相(xiāng)切公式,圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相(xiāng)切。
直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系(xì),可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解,那(nà)么直线与圆相切与一点,即(jí)直线是(shì)圆的切线。
(2)第(dì)二(èr)种(zhǒng)
直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程(chéng)时,可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式的圆方程。
对(duì)于不(bù)同的问题,采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。
直线与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)(严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切)得到的一些(xiē)曲线(xiàn),如椭圆,双曲(qū)线,抛物线等(děng)。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于(yú)y)的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程,设出交点坐标,利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。
这种整体代换,设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的(de),然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。
直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1)引号怎么写标点符号,稿纸双引号怎么写和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项(xiàng)
1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理,先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离(lí)OH。
由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径,过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H),并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点,得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方(fāng)形,一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。
被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是圆心(xīn)角。
圆心(xīn)角特征(zhēng)
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角计算(suàn)公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù),以下(xià)同);
2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度(dù)计。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么(me)?
圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么引号怎么写标点符号,稿纸双引号怎么写在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切。
可(kě)以通引号怎么写标点符号,稿纸双引号怎么写过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来证明(míng)。
圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法:
在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此(cǐ)圆和直线的关系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点,即直线是圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了