拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一(yī)个函数(shù)的(de)驻点不一(yī)定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一(yī)点左右一(yī)阶(jiē)导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不(bù)一定是(shì)这(zhè)个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶(jiē)导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定为零。

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