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反函(hán)数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下(x杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果ià)对应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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