反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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