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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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