三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhō孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重ng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重 line-height: 24px;'>孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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