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二(èr)阶偏(piān)微分方(fāng)程求解方法(fǎ),二阶偏微(wēi)分(fēn)方(fāng)程(chéng)的(de)基本类型

  二阶偏(piān)微分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未(wèi)知(zhī)函数,y'是y的(de)一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的(de)二(èr)阶导(dǎo)数。

  对于一元函数来说(shuō),如果(guǒ)在该方(fāng)程(chéng)中(zhōng)出(chū)现因(yīn)变量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微(wēi)分方程(chéng)。

  在有些情(qíng)况下,可以通过适当的变量代(dài)换,把二(èr)阶微分方(fāng)程化成一阶微分方程来求解。

  具(jù)有这种(zhǒng)性质的(de)微(wēi)分方程称为可降阶的微(wēi)分方程,相应的求解方(fāng)法称为(wèi)降(jiàng)阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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