反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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