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概(gài)率分(fēn)布函数(shù)右连续怎么理解，什么叫分布函数(shù)的右连续(xù)

　　分布函(hán)数右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右(yòu)极限等于该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一(yī)个单调(diào)有界非降函数(shù)，所以其任一点x0的右极限必然(rán)存在，然后再证(zhèng)右极限和函数值即可。

　　概率分布函数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要(yào)研(yán)究一个随(suí)机(jī)变量ξ取值小(xiǎo)于某一(yī)数(shù)值x的(de)概(gài)率，这概(gài)率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的(de)分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什(shén)么是右连(lián)续的

　　本(běn)质原因并(bìng)不是(shì)规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极(jí)小(xiǎo)量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连(lián)续概率也只好概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际问(wèn)题中(zhōng)，常(cháng)常要研究(jiū)一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概(gài)率是x的函数，称(chēng)这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随(suí)机变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有多(duō)项式(shì)函数都是连(lián)续的。

　　早(zǎo)纤各(gè)类初(chū)等(děng)函数，如指(zhǐ)数函数、对数函数(shù)、平方根函(hán)数与三角函数在它们的定义(yì)域(yù)上也是连(lián)续的函数。

　　绝对值函数也是(shì)连续(xù)的。

　　定义在(zài)非(fēi)零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到全体实数，那(nà)么无论(lùn)函数在(zàisand可数吗还是不可数，thousand可数吗)零(líng)点取(qǔ)任何值，扩张后(hòu)的(de)函数都(dōu)不是连续的。

　　非连续函数(shù)的一个例子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

　　另(lìng)一个不连续函数的租睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资料(liào)来源：百度百科-概率(lǜ)分布函数

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