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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不(bù)在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的(de)直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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