反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sin古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读x，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读