反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦(xián)函数的导揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音4px;'>揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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