反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次)反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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