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正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形(xíng)进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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