三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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