圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì),圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与直线相切公式,圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程,它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切与一(yī)点,即直线是圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相切(qiè)。
扩展(zhǎn)
几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时(shí),可以(yǐ)采用这几种形式的圆方(fāng)程。
对于(yú)不(bù)同的(de)问题,采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。
直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切)得(dé)到的一(yī)些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng),化为(wèi)关于x(或关于y)的(de)一元二次方程,设(shè)出交点坐标(biāo),利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。
这种整体代换,设而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的,然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。
直线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的(de)平方(fāng)为(wèi)(r^2c42排列组合公式怎么算,A42排列组合公式d^2)/2。
弦(xián)长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求得直径与径的距离(lí)OH。
由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng),过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦,连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点,得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng),一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦长。
被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。
圆心(xīn)角
c42排列组合公式怎么算,A42排列组合公式> 顶点在(zài)圆心上,角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。
如右(yòu)图,∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角,以度计。
圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么?
圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn),叫做直(zc42排列组合公式怎么算,A42排列组合公式hí)线和圆相切。
可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明(míng)方法:
在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解(jiě),因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系,可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了