函数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀是函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函数式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是(shì)函数(shù)具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗数（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义(yì)域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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