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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵(z家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译hèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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