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拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型次数(shù)更高的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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