三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

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　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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