反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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