为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=1身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么5。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

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