三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗(xīn)是它(tā)垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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