它(tā)们的本质(zhì)是任意角的集合(hé)与一个比值的集合的变(biàn)量之间的映(yìng)射。

　　通常的三角函(hán)数是在平(píng)面直角坐(zuò)标系(xì)中定义的(de)，其(qí)定义域为(wèi)整(zhěng)个(gè)实数域。

　　另一(yī)种定(dìng)义(yì)是(shì)在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，但(dàn)并不完全。

　　现代数学把它(tā)们描述(shù)成无穷数列(liè)的极限和微(wēi)分方程的解，将其定义扩展(zhǎn)到(dào)复数系。

　　由于三角函(hán)数的周期(qī)性(xìng)，它并(bìng)不具(jù)有单值函数意(yì)义上的反函数。

　　三角函数在复数中有较为重要的应用。

　　在物理学中，三角函数也是(shì)常用(七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米yòng)的(de)工具。

　　在RT△ABC中，如果锐角A确(què)定，那么角A的对边与邻边的比(bǐ)便随之确定(dìng)，这个比叫做角A 的(de)正切，记作tanA

　　即tanA=角A 的对边/角A的邻边

　　同样(yàng)，在RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之(zhī)确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA

　　即(jí)sinA=角A的对(duì)边/角A的斜边

　　同(tóng)样，在(zài)RT△ABC中，如果锐角(jiǎo)A确定，那么角A的邻(lín)边与斜边的比便(biàn)随(suí)之确定，这个比叫做角A的余(yú)弦，记作cosA

　　即cosA=角(jiǎo)A的邻边/角(jiǎo)A的(de)斜边

函数介绍

正弦(xián)函数

　　格式：sin（α）

　　作用：在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，将大小为(wèi)α（单位为(wèi)弧度）的角(jiǎo)对边长度比斜(xié)边(biān)长度的比值求出，函数值为上述(shù)比的(de)比值，也(yě)是csc（α）的(de)倒数。

余弦函(hán)数

　　格式：cos（α）

　　作(zuò)用(yòng)：在直角三角形(xíng)中，将(jiāng)大小为α（单位为弧度）的角邻边长(zhǎng)度比斜边长度的比值(zhí)求(qiú)出，函数(shù)值(zhí)为上(shàng)述比的比(bǐ)值，也(yě)是sec（α）的倒数。

正切函数

　　格(gé)式：tan（α）。

　　作用：在(zài)直角三(sān)角形中(zhōng)，将(jiāng)大小为α（单(dān)位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值(zhí)求出(chū)，函(hán)数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。

tan1等于多少？

　　tan1等于1.5574077246549。

　　在Rt△ABC（直角三角(jiǎo)形）中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在平面三角形中，正切定理说明任意(yì)两条边的和(hé)除以第一条边(biān)减(jiǎn)第二(èr)条(tiáo)边的差所得(dé)的商等于这两条边的对角(jiǎo)的(de)和(hé)的一半的正切除以第一(yī)条边(biān)对角减第二条边对(duì)角的(de)差(chà)的一半的正(zhèng)切所得的商。

　　正(zhèng)切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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