三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质的区别(bié)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少px;'>湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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