三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并(born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。<born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词/p>

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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