等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具(jù)有一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常(cháng乔布斯为什么把苹果给库克)见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n乔布斯为什么把苹果给库克，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。

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