反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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