三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案

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　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(sh维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次ì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次>

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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